Question

Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto A(-2, 3) y Tangente a la recta: 20x-21y-42=0

Answer 1

Te pide (X - h)² + (Y - k)² = r².
Donde h y k son abscisa y ordenada del centro, respectivamente. 

Está explicado en la imagen adjunta, cualquier duda me preguntas.

Answer 2

La ecuación de la circunferencia tangente a la recta es:

(x+2)²+(y-3)² = 25

Explicación paso a paso:

Datos;

Centro de la circunferencia: A(-2, 3)

Tangente a la recta: 20x-21y-42=0

El radio es igual a la distancia que hay del centro de la circunferencia a la recta;

Aplicar formula de distancia:

d = |A(x)+B(x)+C|/√[(A)²+(B)²]

sustituir;

d = |20(-2)-21(3)-42|/√[(20)²+(-21)²]

d = |145|/√[841]

d = 145/29

d = r = 5

Le ecuación ordinaria de una circunferencia tiene la siguiente forma;

(x-h)²+(y-k)² = r²

siendo;

Centro(h, k) = A(-2, 3)

sustituir;

(x+2)²+(y-3)² = 5²

(x+2)²+(y-3)² = 25

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/13611291.