Question

Me la pueden resolver por favor
2x ² + 2y ² - 6x + 10y + 7 = 0​

Answer 1

= 2x² +2y² - 6x + 10y = - 7

=2x² - 6x + 2y² + 10y= - 7

= 2x ( x² - 3x) + 2y + 10y = - 7

= 2( x²- 3x + ?) + 2y² + 10y= - 7 + ?

= 2( x² - 3x + 9 + $\frac{9}{4}$ ) + 2y² + 10y= - 7 + ?

= 2( x² - 3x + $\frac{9}{4}$ ) + 2y² + 10y= - 7 + 2 × $\frac{9}{4}$

= 2( x - $\frac{3}{2\\}$ ) ² +  2y² + 10y = - $\frac{5}{2}$

= 2( x - $\frac{3}{2}$) ² + 2 ( y² + 5y) = - $\frac{5}{2}$

= 2( x - $\frac{3}{2}$ ) ² + 2 ( y² + 5y + ?) = - $\frac{5}{2}$ + ?

= 2 ( x - $\frac{3}{2}$) ² + 2 ( y² + 5y + $\frac{25}{4}$ ) = - $\frac{5}{2}$ + ?

= 2 ( x - $\frac{3}{2}$ + 2 ( y² + 5y + $\frac{25}{4}$ ) = - $\frac{5}{2}$ + 2 × $\frac{25}{4}$

= 2 ( x - $\frac{3}{2}$ ) ² + ( y + $\frac{5}{2}$ ) ² = 10

dividimos ambos lados entre 2

= ( x- $\frac{3}{2}$) ² + ( y + $\frac{5}{2}$ ) ² = 5

La ecuación se puede escribir de la forma ( x- p) + (y-q) = r² por lo tanto representa un circulo de radio r= $\sqrt{5}$ y centro ( $\frac{3}{2}$, - $\frac{5}{2}$ )

= r= $\sqrt{5}$ y centro ( $\frac{3}{2}$, - $\frac{5}{2}$ )

Hice lo mejor que pude :,D ( fue un ejercicio largo porque no daste tantos datos) espero haberte ayudado, te deseo buena suerte...