Question

hallar la ecuación de la recta -3×+2Y_5=0 que es paralela a recta indicada y que contiene el punto dado p (6,8)​

Answer 1

Respuesta:

$y-8=\frac{3}{2} (x-6)$

Explicación paso a paso:

bien primero debes saber que cuando dos rectas son paralelas esto quiere decir que el valor de sus pendientes es igual, ahora como definimos la pendiente en una recta, facil : si tenemos una recta de la forma:

$y=mx+b$ ... donde m = pendiente, entonces a la ecuacion que tu tienes hay que darle esa forma y=mx+b , de la siguiente manera:

$-3x+2y-5=0$

$2y=3x+5$

$y=\frac{3}{2}x +\frac{5}{2}$ ... ahora aqui podemos apreciar que ya tiene la forma de la ecuacion y=mx+b ... por consiguiente la pendiente m = $\frac{3}{2}$ , una vez calculada la pendiente, pasamos a hacer la ecuacion de la recta que pasa por el punto (6,8). ahora tambien debes saber que una ecuacion que pasa por el punto ($x_{1}, y_{1}$) tiene la siguiente forma:

$y-y_{1} =m(x-x_{1} )$

entonces nosotros tenemos que la pendiente es m= 3/2 y el punto es (6,8) , entonces solo quedaria reemplazar de la siguiente manera:

$y-8=\frac{3}{2} (x-6)$ ... y esta es la respuesta