Question

Determina el valor(es) de x en el gráfico siguiente si
Ayuda por fa :) ​

Answer 1

Hola!

Respuesta:

Alternativa B

Explicación paso a paso:

♧) Datos:

$\sec\beta = \frac{7}{4}$

En el triángulo observamos que la secante de Bheta es:

$\sec\beta = \frac{3 {x}^{2} + 1 }{x + 2}$

Ahora igualados ambas cantidades:

$\frac{7}{4} = \frac{3 {x}^{2} + 1 }{x + 2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ 7(x + 2) = 4( 3{x}^{2} + 1) \\ \\ 7x + 14 = 12 {x}^{2} + 4 \: \: \: \: \: \: \\ 0 = 12 {x}^{2} - 7x - 10 \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: 4x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 5 \\ \: \: \: \: \: \: \: 3x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + 2 \\ \\ 0 = (4x - 5)(3x + 2) \\4x - 5 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3x + 2 = 0 \\ 4x = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3x = - 2 \\ x = \frac{5}{4} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = - \frac{2}{3}$