Question

En un triángulo ABC, se traza la mediana BM, luego se traza AH
perpendicular a BM. Calcula HC, si AH = 16 y HM = 15. ​

Answer 1

La longitud del segmento AH es 34.

Explicación paso a paso:

Al trazar la mediana y el segmento perpendicular tenemos la situación de la imagen adjunta.

Se puede prolongar la mediana hasta el punto D tal que HM=MD, formando el triángulo rectángulo CDH, en el que DC=AH y además es HD=2HM=30. El segmento HC es la hipotenusa de CDH:

$HC=\sqrt{HD^2+DC^2}=\sqrt{30^2+16^2}\\\\HC=34$

Siendo esta la longitud del segmento que se requería.