Question

La suma de tres números es 37. El menor disminuido en 1 equivale a

un tercio de la suma del mayor y el mediano; la diferencia entre el

mediano ​

Answer 1

Respuesta:

aquí te respondo el ejercicio 10, en la tarea anterior ya está la 9

Explicación paso a paso:

encontrar 3 números cuya suma es 54. sabiendo que el primero es igual al doble del segundo más 4 y que el tercero es igual al

Datos:

1. número = x
2. número= y
3. número= z

• suman 54

$x + y + z = 54 \: ecuacion \: 1$

• el primer es igual al doble del segundo más 4

$x = 2y + 4 \\ 2(y + 2) = x \\ y + 2 = \frac{x}{2} \\ y = \frac{x}{2} - 2$

• el tercer es igual al doble del primero
• $z = 2x \: ecuacion \: 3$

reemplazamos la ecuación 3 y 2 en la ecuación 1

$x + y + z = 54 \\ x + ( \frac{x}{2} - 2) + 2x = 54 \\ 3x + \frac{x}{2} = 54 + 2 \\ \frac{6x + x}{2} = 56 \\ 7x = 56(2) \\ 7x = 112 \\ x = 16$

ya que tenemos X reemplazamos para saber Y y z

$z = 2x \\ z = 2(16) \\ z = 32$

$y = \frac{x}{2} - 2 \\ y = \frac{16}{2} - 2 \\ y = 8 - 2 \\ y = 6$

comprobamos:

$x + y + z = 54 \\16 + 6 + 32 = 54 \\ 22 + 32 \\ 54 = 54$

Espero que sea de tu ayuda Saludos :)