Question

2. En las ecuaciones simplificadas del apartado anterior, sustituya un valor para el ángulo e y calcule
el valor de cada lado de la igualdad. Las igualdades mostradas, ¿Son identidades o son ecuaciones?
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DGETI
ACADEMIA NACIONAL DE MATEMÁTICAS​

Answer 1

Al sustituir un valor para el ángulo θ y calcular el valor de cada lado de la igualdad, resulta:

a)   √3/3 = √3/3 ; b) 2√3/3 = 2√3/3 ; c)   2 = 2 ; d)√3/3 = √3/3 ; e)√3 = √3; f) ( 1+√3 )/2 =  ( 1+√3 )/2 .

Las igualdades mostradas, son: identidades trigonométricas.  

     

Las identidades trigonometricas proporcionadas, luego de ser simplificadas resulta:    

               

a)  senθ/cosθ  = senθ/cosθ

    θ= 30°  

     sen30°/cos30° = sen30°/ cos30°

                 √3/3 = √3/3    

       

b) 1/cosθ = 1/cosθ

    1/cos30° = 1/cos30°

          2√3/3 = 2√3/3

c) 1/senθ= 1/senθ

   1/sen30° = 1/sen30°

          2 = 2

d) cos θ/(1+senθ) = cos θ/(1+senθ)

    cos 30°/(1+sen30°) = cos 30°/(1+sen30°)

                            √3/3 = √3/3

e) (senθ +1) / cosθ= (senθ +1) / cosθ    

      (sen30° +1) / cos30°= (sen30° +1) / cos30°

                              √3 = √3

f) senθ+cosθ = senθ+cosθ

    sen30° +cos30° = sen30° +cos30°

      ( 1+√3 )/2 =  ( 1+√3 )/2

Se adjunta el enunciado completo para su respectiva solución.