Question

Cómo demostrar la siguiente implicación lógica?
Si x es un número impar entonces x^2 es un número entero impar.

Answer 1

por ejemplo tres es un numero entero impar

x=3

entonces al elevar tres al cuadrado te da nueve que es un entero para, esto se debe a que un numero entero impar por otro numero entero impar te da otro numero entre impar

x^2=(3)(3)
x^2=9

el nueve es un numero impar.


esto se puede demostrar asi, cuando A es un numero impar entero y B es un par numero entero par o  impar
(A)= (2B)+1

(A)^2=((2B)+1)((2B+1))=4B^2 +4B +1

4B^2, 4B= son pares por ser multiplos de dos y 1 es impar, por lo tanto dos numeros par mas un impar da un numero impar