Question

El producto de la media armónica y la media aritmética de 2 números enteros es igual al triple de la media geométrica de ellos. Hallar el producto de los números.

Answer 1

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

Sabiendo que para dos números: MG= (Raiz cuadrada) (MA * MH)

Reemplazando:

MG= (Raíz cuadrada) (3*MG)

MG (Al cuadrado)= 3* MG      

Simplificando MG

MG=3, que es lo mismo que decir (Raíz Cuadrada) (A*B) =3

Entonces: A*B= 3 (al cuadrado)=9

Answer 2

El producto de los dos números usando las definiciones es igual a 9

La media armónica entre dos números es 2ab/(a + b)

La media aritmética es (a + b)/2

Luego tenemos que el producto de la media armónica y la media aritmética es:

2ab/(a + b) × (a + b)/2

= ab

La media geométrica es:

√(ab) y el triple 3√(ab)

Luego tenemos que son iguales:

ab = 3√(ab)

ab/√(ab) = 3

√ab = 3

ab = 3²

ab = 9

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