Question

2. Abigail construye la figura de un niño con blo-
ques de polígonos, indica la diferencia entre el
número de diagonales que se pueden trazar en la
cara con el número de diagonales medias del torso

Answer 1

Respuesta:

DEFINICIÓN

Sean  P1 , P2 , . . . , Pn  un conjunto de  n puntos distintos de un plano  con n≥3 y 

sean los  n segmentos  P1P2 2 3 n ­1 n n 1  , P P , . . . , P P , P P tales que: 

(1) Ningún par de segmentos se intersecan, excepto en sus puntos extremos. 

(2) Ningún par de segmentos con un extremo común son colineales. 

Entonces, la unión de los n  segmentos se llama polígono. 

Los puntos P1 , P 2 , . . . , P n  son los vértices del polígono. 

Los segmentos P1P2 2 3 n ­1 n n 1  , P P , . . . , P P , P P  son los lados.  Dos lados que se intersecan se llaman lados consecutivos.  Dos lados consecutivos determinan el ángulo. 

Los ángulos – Pn P1 P2, –P1 P2 P3 ,….–Pn­1 Pn P1 son los ángulos del polígono.

La suma de las longitudes de los lados se llama perímetro del polígono. 

El  polígono separa  los puntos de un plano en tres subconjuntos:  El exterior del 

polígono, el propio polígono y el interior del polígono. 

DEFINICIONES: 

Un polígono se denomina polígono convexo si su interior es un conjunto convexo. 

Pn 

P1 

P2  P4 

P7 

P6 

P5 

P3 

P8 

Pn­1  P9 

Interior del polígono  Exterior del

Polígono 

Exterior del

Polígono 

Polígono