Question

Para la votación presidencial 2021 se observó en los alrededores del colegio Andrés Bello autos y bicicletas estacionados. Unos dijeron que el doble del número de autos, aumentado en el triple del número de bicicletas equivale a 34; otros manifestaron que 5 veces el número de autos, disminuido en 4 veces el número de bicicletas equivale a 16. ¿Cuál es el número de autos y cuál el número de bicicletas?

Ecuaciones Simultáneas.
pueden usar cualquier metodo

es demasiado facil esto asi que es como si les regalase puntos

Answer 1

Respuesta:

hay 8 autos y 6 bicicletas

Explicación paso a paso:

planteo de ecuaciones

sea:

a = numero de autos.

b = numeros de bicicletas

--

primera ecuacion

el doble del número de autos, aumentado en el triple del número de bicicletas equivale a 34

2a + 3b = 34

2a = 34 - 3b

despejamos a

$a = \dfrac{34-3b}{2}$

--

segunda ecuacion

5 veces el número de autos, disminuido en 4 veces el número de bicicletas equivale a 16

5a - 4b = 16

5a = 16 + 4b

despejamos a

$a = \dfrac{16+4b}{5}$

--

igualamos

$\dfrac{34 - 3b}{2} = \dfrac{16 + 4b}{5}$

5(34 - 3b) = 2(16 + 4b)

170 - 15b = 32 + 8b

170 - 32 = 8b + 15b

138 = 23b

$\dfrac{138}{23}= b$

b = 6

--

reemplazamos b = 6 en

$a = \dfrac{34-3b}{2}$

$a = \dfrac{34-3(6)}{2}$

$a = \dfrac{34-18}{2}$

$a = \dfrac{16}{2}$

a = 8

--

hay 6 bicicletas y 8 autos