Completa el enunciado; Al resolver el sistema de ecuaciones: {(x+y+z= -1 ; y-z=3 ,3z-x+1=0)} Se obtiene que X = Y = y Z = *
1. -6; 4; 1
2. -2; 2; -1
3. -26/5 ; 18/5 ; 3/5
4. -14/5 ; 12/5 ; -3/5
Respuestas
Respuesta:
2
Explicación:
porque se distribuyen
Se obtiene que X = -2 Y = 2 Z = -1
La opción correcta es la número 2.-
Explicación:
Vamos a resolver el sistema de ecuaciones lineales dado usando el método de reducción. Este método consiste en realizar operaciones en el sistema de manera tal de igualar los coeficientes de algunas incógnitas pero con signo contrario, de forma tal que al sumar todas las ecuaciones esta incógnitas desaparecen, reduciendo el número de incógnitas del sistema y permitiendo el despeje de las restantes.
Veamos el sistema:
x + y + z = -1
y - z = 3
3z - x + 1 = 0
Si multiplicamos la segunda ecuación por uno negativo (-1) y sumamos las tres ecuaciones, las incógnitas x y se anulan y queda una ecuación lineal en términos de la incógnita z, lo que permite su despeje:
x + y + z = -1
-y + z = -3
3z - x + 1 = 0
5z + 1 = -4 ⇒ 5z = -5 ⇒ z = -1
Conociendo el valor de z se sustituye en las ecuaciones 2 y 3 y se despejan los valores de y x respectivamente:
y - z = 3 ⇒ y - (-1) = 3 ⇒ y + 1 = 3 ⇒ y = 2
3z - x + 1 = 0 ⇒ 3(-1) - x + 1 = 0 ⇒
-3 - x + 1 = 0 ⇒ -x - 2 = 0 ⇒ x = -2
Se obtiene que X = -2 Y = 2 Z = -1
La opción correcta es la número 2.-
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