Question

Encuentro el valor de las funciones trigonométricas del ángulo 20º del siguiente triángulo rectangulo aplicando el teorema de Pitágoras​

Answer 1

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS - TEOREMA DE PITÁGORAS

$\blue\texttt{RECORDANDO:}}$

$\mathsf{Teorema~de~Pit\'agoras:}\\\\\LARGE\boxed{\boxed{\mathbf{cateto^2+cateto^2=hipotenusa^2}}}$

$\mathsf{Razones~trigonom\'etricas:}\\\\~~~~~\large\boxed{\mathbf{Sen(x)=\frac{Cateto~opuesto}{Hipotenusa} }}\circlearrowright \boxed{\mathbf{Csc(x)=\frac{Hipotenusa}{Cateto~opuesto} }}\\\\~\boxed{\mathbf{Cos(x)=\frac{Cateto~adyacente}{Hipotenusa} }}\circlearrowright \boxed{\mathbf{Sec(x)=\frac{Hipotenusa}{Cateto~adyacente} }}\\\\~~~\boxed{\mathbf{Tg(x)=\frac{Cateto~opuesto}{Cateto~adyacente} }}\circlearrowright \boxed{\mathbf{Cot(x)=\frac{Cateto~adyacente}{Cateto~opuesto} }}$

♏︎-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\blue\texttt{RESOLUCI\'ON}}$

Primero hallamos el cateto adyacente a 20°

CA² + 6² = 10²

CA² + 36 = 100

CA² = 64

CA = 8

Ahora sí hallamos las razones trigonométricas.

$\mathrm{Sen(20^o)=\frac{6}{10} }\\\\\boxed{\mathrm{Sen(20^o)=\frac{3}{5} }}\\---------\\\mathrm{Cos(20^o)=\frac{8}{10} }\\\\\boxed{\mathrm{Cos(20^o)=\frac{4}{5} }}\\---------\\\mathrm{Tg(20^o)=\frac{6}{8} }\\\\\boxed{\mathrm{Tg(20^o)=\frac{3}{4} }}\\---------\\\mathrm{Cot(20^o)=\frac{8}{6} }\\\\\boxed{\mathrm{Cot(20^o)=\frac{4}{3} }}\\---------\\\mathrm{Sec(20^o)=\frac{10}{8} }\\\\\boxed{\mathrm{Sec(20^o)=\frac{5}{4} }}\\---------\\\mathrm{Csc(20^o)=\frac{10}{6} }$

$\boxed{\mathrm{Csc(20^o)=\frac{5}{3} }}$

Saludos, Math_and_fisic_girl