la diagonal de un polígono inscrito en una circunferencia ¿es el diámetro de la circunferencia?
verdadero o falso
Respuestas
Respuesta:
Un polígono está inscrito en una circunferencia cuando todos sus vértices son puntos de la circunferencia y todos sus lados están incluidos dentro del círculo que ésta define. Todo polígono regular está inscrito en una circunferencia.
Explicación paso a paso:falso
Luego de analizar el enunciado respecto a las diagonales de un polígono. Tenemos que el enunciado es falso, no siempre se cumple que la diagonal de un polígono inscrito en una circunferencia es el diámetro de esta.
Algunas diagonales llegan a ser iguales que el diámetro pero otras no.
¿Qué es la diagonal de un polígono?
La diagonal de un polígono es un segmento el cual une dos vértices, que no sean consecutivos, del polígono.
¿Qué es un polígono inscrito en una circunferencia?
Es un polígono en donde se cumplen dos condiciones:
- Todos los vértices pertenecen a una circunferencia.
- Los lados están dentro del círculo asociada con la circunferencia.
Análisis de la situación
El enunciado es falso porque no es una condición que siempre se cumple, por ejemplo:
- En un cuadrado inscrito en una circunferencia tenemos que las diagonales son iguales al diámetro. Sin embargo, en un pentágono inscrito ninguna diagonal es igual al diámetro.
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