Question

Clasificación de productos notables y 3 ejemplos de cada uno. Es urgente.

Answer 1

Son ciertos productos que cumplen ciertas reglas y cuyo resultado lo puedes escribir, por simple inspección sin verificar el resultado 



Estos son los Tipos: 
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➊ Binomio al Cuadrado (x ± 2)² de la Suma o de la Diferencia de 2 Cantidades 


Regla: 
▀▀▀▀ 

El Cuadrado del 1er Termino: (x) = x² 


± el Doble del 1er Termino por el 2do Termino: (2x) (2) = ± 4x 


+ el Cuadrado del 2do Termino: (2)² = 4 


Resultado: (x ± 2)² = x² ± 4x + 4 
▀▀▀▀▀▀▀ 



➋ Producto de la Suma por la Diferencia de 2 Cantidades 

(x - 3) (x + 3) = x² - 9 











➌ Binomio al Cubo: 

(x + 2)³ 


Regla: 
▀▀▀▀ 
El Cubo del 1er termino; (x) = x³ 


+ el triple del cuadrado del 1er termino por el 2do termino = (3x²)(2) = 6x² 


+ el triple del 1er termino por el cuadrado del 2do termino = (3x)(2)² = 12x 


+ el cubo del 2do termino (2)³ = 


Resultado: (x + 2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8 
▀▀▀▀▀▀▀ 





El Cubo de la Diferencia de 2 Cantidades (x - 2)³ 

Regla: 
▀▀▀▀ 

El cubo del 1er termino; (x) = x³ 

- el triple del cuadrado del 1er termino por el 2do termino = (3x²)(2) = 6x² 


+ el triple del 1er termino por el cuadrado del 2do termino = (3x)(2)² = 12x 


- el cubo del 2do termino (2)³ = 


Resultado: (x - 2)³ = x³ - 6x² + 12x - 8 
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➍ Producto de 2 Binomios de la Forma (x + a)(x + b) 

(x + 7) (x - 2) 

Regla: 
▀▀▀▀ 

El Producto de los 1ros Términos de cada Binomio (x)(x) = x² 

x * x = x² 


El Producto del 2do Termino del 1er Binomio por el 1er Termino del 2do Binomio [(7*x) = 7x] ± el Producto del 2do termino del 2do Binomio por el 1er Termino del 1er Binomio [(-2 *x)] = -2x 

(7x – 2x) = 5x 


El Producto de los 2dos Términos de ambos Binomios 

[7 * (-2)] = -14 


Resultado: (x + 7) (x - 2) = x² + 5x - 14 
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➎ Cocientes Notable: 

a² - b² 
--------- = a - b 
a + b 


a² - b² 
--------- = a + b 
a – b 


a³ + b³ 
--------- = a² - ab + b² 
a + b 


a³ - b³ 
-------- = a² + ab + b² 
a – b 



a⁴- b⁴ 
----------- = a³ + a²b + ab² + b³ 
a - b 



a⁵ - b⁵ 
----------- = a⁴+ a³b + a²b² + ab³ + b⁴ 
a - b 



a⁴- b⁴ 
----------- = a³ - a²b + ab² - b³ 
a + b 



a⁵ + b⁵ 
----------- = a⁴- a³b + a²b² - ab³ + b⁴ 
a + b