me podrían ayudar con este ejercicio por favor es para hoy antes de las cinco ​

Adjuntos:

Anónimo: ¿Calcular hipotenusa?
hdania283: Son simplificación de radicales
Anónimo: ¿Pero qué quieres que haga? Solo veo garabatos y pixelados.
hdania283: Espera deja y lo subo sin los rayones
hdania283: lo que quiero es El Cos A ,El Tan A , El sen B ,El cos A El tan B
hdania283: por favor
Anónimo: Ok.

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
3

¡Hola!

\bold{Sustimos \ los \ datos \ del \ triangulo \ rectangulo \ en \ las \ funciones \ trigonometrica.}Si los datos son:

Lado a: 8 cm

Lado b: 10 cm

Hipotenusa:  2\sqrt{41}

 \bold{Procedemos \ a \ resolver.}

Cos (A).

\cos(A)=\dfrac{L. A}{HIP} \\\\\\ \cos(A)=\dfrac{b}{c} \rightarrow \dfrac{10}{2\sqrt{41}} \\\\\\ \textrm{Vamos a racionalizar.} \\\\\\ \dfrac{10}{2\sqrt{41}} \rightarrow \dfrac{5}{\sqrt{41}} \cdot \dfrac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}= \dfrac{5 \cdot \sqrt{41}}{\sqrt{41} \cdot \sqrt{41}}= \dfrac{5\sqrt{41}}{41} \\\\\\ \Rightarrow \boxed{\boxed{\cos(A)=\dfrac{5\sqrt{41}}{41}}}

Tan(A).

\tan(a)=\dfrac{L.O}{L.A} \\\\\\ \tan(a)=\dfrac{a}{b} \rightarrow \dfrac{8}{10} \\\\\\ \Rightarrow \boxed{\boxed{\tan(a)=\dfrac{4}{5}}}

Sen(B)

\sin(B)=\dfrac{L.O}{HIP} \\\\\\ \sin(B)=\dfrac{b}{c} \rightarrow \dfrac{10}{2\sqrt{41}} \\\\\\ \textrm{Vamos a racionalizar.} \\\\\\ \dfrac{10}{2\sqrt{41}} \rightarrow \dfrac{5}{\sqrt{41}} \cdot \dfrac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}= \dfrac{5 \cdot \sqrt{41}}{\sqrt{41} \cdot \sqrt{41}}= \dfrac{5\sqrt{41}}{41} \\\\\\ \Rightarrow \boxed{\boxed{\sin(B)=\dfrac{5\sqrt{41}}{41}}}

Cos(B).

\cos(B)=\dfrac{L.A}{HIP} \\\\\\ \cos(B)=\dfrac{a}{c} \rightarrow \dfrac{8}{2\sqrt{41}} \\\\\\ \textrm{Vamos a racionalizar.} \\\\\\ \dfrac{8}{2\sqrt{41}} \rightarrow \dfrac{4}{\sqrt{41}} \cdot \dfrac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}= \dfrac{4 \cdot \sqrt{41}}{\sqrt{41} \cdot \sqrt{41}}= \dfrac{4\sqrt{41}}{41} \\\\\\ \Rightarrow \boxed{\boxed{\cos(B)=\dfrac{4\sqrt{41}}{41}}}

Tan(B).

\tan(B)=\dfrac{L.O}{L.A} \\\\\\ \tan(B)=\dfrac{b}{a} \rightarrow \dfrac{10}{8} \\\\\\ \Rightarrow \boxed{\boxed{\tan(B)=\dfrac{5}{4}}}}

Espero que sirva y saludos.


hdania283: Muchísimas gracias
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