Una escuela que abarca varios niveles educativos requiere organizar sus datos estadísticos y para ello agrupa alumnos por edad como se muestra en la siguiente tabla: De acuerdo con la información de la tabla y a los cálculos efectuados, la Desviación media de las edades de los alumnos es la que se indica en el inciso:
a) 5.0
b) 5.6
c) 15
d) 25
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Respuestas
La Desviación media de las edades de los alumnos es de 5,6 años. La opción correcta es la letra b).
Explicación paso a paso:
La desviación media representa el valor promedio de los desvíos absolutos de cada valor con respecto a la media.
Ya que los datos están agrupados, la desviación media (D) se calcula:
donde:
Xi es la edad promedio de cada clase (centro de clase)
Xm es la edad promedio (media aritmética)
n es el total de alumnos
fi es la frecuencia absoluta de clase
En la tabla anexa se observa la tabla dada completa (en azul). Los valores agregados se obtuvieron por diferencias con los valores que estaban presentes.
La Desviación media de las edades de los alumnos es de 5,6 años. LA opción correcta es la letra b).
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La tabla completa que muestra los datos estadísticos de la escuela, agrupados por edad queda como se muestra a continuación:
Rango de Edad xi fi xi*fi xi - | xi -
| fi*| xi -
|
(años)
( 0 - 10 ) 5 7 35 - 10 10 70
( 10 - 20 ) 15 11 165 0 0 0
( 20 - 30 ) 25 7 175 10 10 70
Total 25 140
El valor medio de x y la desviación media son:
= 15
- Dx = 140 / 25 = 5,6
Por lo que la respuesta correcta es la opción ( b )
¿ Cómo se calcula la desviación media ?
La desviación media es una medida de dispersión de los datos y se calcula mediante la siguiente fórmula:
Siendo N la cantidad total de eventos.
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