Question

me ayudan a resolver por favor:((​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$\left \{ {{2x-3y=-12} \atop {4x+7y=2}} \right.$

Un sistema de ecuaciones, se puede resolver mediante tres procedimientos:

PROCEDIMIENTO #1. Método de reducción:

Se multiplica ambos miembros para eliminar cualquier variable:

$\left \{ {{(-2)2x-3y=-12(-2)} \atop {4x+7y=2}} \right.$

$\left \{ {{-4x+6y=24} \atop {4x+7y=2}} \right.$

Resolviendo el sistema:

 -4x+6y=24

  4x+7y=2    

  0x+13y=26

         13y=26

            y=26/13

           y=2

         

Para hallar el valor de x, se sustituye el valor de y en cualquier ecuación:

4x+7y=2

4x+7(2)=2

4x+14=2

4x=2-14

4x=-12

x=-12/4

x=-3

PROCEDIMIENTO #2. Método de igualación:

Se despeja  x de ambas ecuaciones:

$\left \{ {{2x-3y=-12} \atop {4x+7y=2}} \right.$

De la ecuación 1.

$2x-3y=-12\\2x=-12+3y\\x=\frac{-12+3y}{2}$

De la ecuación 2.

$4x+7y=2\\\\4x=2-7y\\x=\frac{2-7y}{4}$

Igualando ambas ecuaciones:

$\frac{-12+3y}{2}=\frac{2-7y}{4}$

Despejando la variable y:

4(-12+3y)=2(2-7y)

-48+12y=4-14y

12y+14y=4+48

26y=52

y=52/26

y=2

Para hallar el valor de x, se sustituye el valor de y en cualquier ecuación:

$x=\frac{-12+3y}{2}\\\\x=\frac{-12+3(2)}{2}\\\\x=\frac{-12+6}{2} \\\\x=\frac{-6}{2}$

x=-3

PROCEDIMIENTO #3. Método de sustitución:

Se despeja  x de la primera ecuación:

$\left \{ {{2x-3y=-12} \atop {4x+7y=2}} \right.$

De la ecuación 1.

$2x-3y=-12\\2x=-12+3y\\x=\frac{-12+3y}{2}$

Se sustituye en la ecuación 2.

4x+7y=2

$4(\frac{-12+3y}{2} )+7y=2\\\\\frac{-48+12y}{2}+7y=2\\\\\frac{-48+12y}{2} =2-7y\\\\-48+12y=2(2-7y)\\\\-48+12y=4-14y\\\\12y+14y=4+48\\\\26y=52\\\\y=\frac{52}{26}$

y=2

Finalmente, para hallar el valor de x, se sustituye el valor de y en la ecuación despejada:

$x=\frac{-12+3y}{2}\\\\x=\frac{-12+3(2)}{2}\\\\x=\frac{-12+6}{2} \\\\x=\frac{-6}{2}$

x=-3

Para el sistema de ecuaciones planteado el valor de x=-3 y el valor de y=2. Para comprobarlo, se sustituyen estos valores, en cualquier ecuación, para verificar la igualdad.  

2x-3y=-12

2(-3)-3(2)=-12

-6-6=-12

-12=-12