Question

Una esfera de 6 kg se mueve con una velocidad de 10 m/s y choca con una esfera de 4 kg que se encuentra en reposo. Cuales son sus velocidades despues del choque si este es perfectamente elastico.

Answer 1

Datos:
m₁=6kg
v₁=10m/s
m₂=4kg
v₂=0
e=1 (gracias a que el choque fue elástico)

Procedimiento:

a)Formula de cantidad de movimiento
m₁ u₁ +m₂ u₂ = m₁v₁ + m₂ v₂ ...formula
m₁ u₁ +m₂ u₂ = (m₁+m₂)vc ...tomamos una sola velocidad
6kg*10m/s + 4kg*0= (6kg + 4kg)vc
6kg*10m/s = (10kg)vc
60kg m/s = (10kg)vc    | RECORDAR ESTE RESULTADO°°
-------------------------------
vc=6 m/s

b)formula de coeficiente de restitucion
e=1=(v₂-v₁)/(u₁-u₂)
v₂-v₁=e(u₁-u₂)
v₂-v₁=1(10m/s-0)
Ecuación 1) v₂-v₁=10m/s

Analizamos:
En la parte de arriba hay un apartado de recuerda... tomamos el resultado de la parte izquierda 60 kg m/s.
Por lo tanto, sustituimos los valores de m₁ y m₂ en el lado derecho
60 kg m/s =(6kg)v₁ + 4(kg)v₂
En donde
6 v₁ + 4 v₂ = 60 m/s....dividimos todo a la mitad
Ecuación 2) 3 v₁ + 2 v₂ = 30 m/s

Listo
Ahora tenemos un sistema de ecuaciones
v₂-v₁=10m/s
3v₁+2v₂ = 30 m/s

Lo are por el de sustitución
v₂=10+v₁
Sustituimos
3v₁+2(10+v₁) = 30
3v₁+20+2v₁ = 30
3v₁+2v₁ = 30-20
5v₁=10
v₁=2-----VELOCIDAD DESPUÉS DEL CHOQUE 

Sustituimos v₂ para obtener v₁
v₂=10+v₁
v₂=12----VELOCIDAD DESPUÉS DEL CHOQUE 

SALUDOS!!!

Answer 2

Velocidades después del choque si este es perfectamente elástico: son 2m/seg y 12 m/seg respectivamente

Explicación:

Un choque elástico es un choque en el cual no hay pérdida de energía cinética en el sistema como resultado del choque.

Conservación de los momentos:

m₁Vo₁ +m₂Vo₂  = m₁Vf₁+m₂Vf₂

Como la energía cinética también se conserva:

1/2 m₁Vo₁² + 1/2 m₂Vo₂²  =  1/2 m₁Vf₁² + 1/2 m₂Vf₂²

Quedando:

Vf₁ =[ (m₁-m₂)/(m₁+m₂)] Vo₁ +  [2m₂/(m₁+m₂)]Vo₂

Vf₂=  [2m₁/(m₁+m₂)]Vo₁  + [ (m₂-m₁)/(m₁+m₂)] Vo₂

Datos:

m₁ = 6kg

m₂ = 4kg

Vo₁ = 10m/seg

Vo₂ = 0

Velocidades después del choque si este es perfectamente elástico:

Vf₁ = [(6kg-4kg)/(6kg+4kg)]10m/seg

Vf₁ = 2m/seg

Vf₂ =[2*6kg/(10kg)]*10m/seg

Vf₂ = 12 m/seg

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