Question

Expresa el área superficial de un cubo en función de su volumen

Answer 1

Sea x el lado del cubo.

El área total es S = 6 x²

El volumen es V = x³; de modo que x = ∛V

Por lo tanto x² = ∛(V²)

Finalmente S = 6  ∛(V²)

Saludos Herminio

Answer 2

El área superficial de un cubo, en función de su volumen, viene siendo S = 6·(∛V)².

 

Explicación paso a paso:

Inicialmente planteamos el área superficial de un cubo, tal que:

S = 6·L² .............(1)

Ahora, planteamos el volumen de un cubo:

V = L³ .....................(2)

Entonces, de (2) despejamos la arista y la sustituimos en (1), por tanto:

L = ∛V

Sustituimos y tenemos que:

S = 6·(∛V)²

Por tanto, el área superficial de un cubo, en función de su volumen, viene siendo S = 6·(∛V)².

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