Question

Para calcular la altura de una torre, Laura se coloca a 72 m de distancia y observa la parte más alta de esa torre con un ángulo de elevación de 35°. Si la altura a la que se encuentra el teodolito es de 1.58 m, ¿cuál es la altura de la torre? *

Answer 1

Respuesta:

e

Explicación paso a paso:

Answer 2

Datos:

h1 = 1,65 m

α= 32°

β= 70°

X: metros que avanza Yaiza hacia la torre

Distancia a la que estaba inicialmente Yaiza de la Torre:

tan α = cateto opuesto / cateto adyacente

tan 32° = h2 /40+ X

0,623 = h2 / 40 +X

h2 = 0,623(40 +X )

tan70° = h2 /X

2,474 = h2/ X

2,474X = h2

Despejamos h2 de las dos ecuaciones y las igualamos

2,474X = 0,623(40 +X )

2,474X = 24,92 + 0,623X

2,474X -0,623X = 24,92

X = 13,42 metros

Distancia de la posición inicial = 40m + 13,42 = 53,42 metros

Altura de la Torre:

2,474X = h2

h2 = 2,474 *13,42 m

h2 = 33,22 metros

Altura de la torre = h1 + h2 = 1,65 m +33,22 m = 34,87 metros