Para calcular la altura de una torre, Laura se coloca a 72 m de distancia y observa la parte más alta de esa torre con un ángulo de elevación de 35°. Si la altura a la que se encuentra el teodolito es de 1.58 m, ¿cuál es la altura de la torre? *
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Respuesta:
e
Explicación paso a paso:
Respuesta dada por:
3
Datos:
h1 = 1,65 m
α= 32°
β= 70°
X: metros que avanza Yaiza hacia la torre
Distancia a la que estaba inicialmente Yaiza de la Torre:
tan α = cateto opuesto / cateto adyacente
tan 32° = h2 /40+ X
0,623 = h2 / 40 +X
h2 = 0,623(40 +X )
tan70° = h2 /X
2,474 = h2/ X
2,474X = h2
Despejamos h2 de las dos ecuaciones y las igualamos
2,474X = 0,623(40 +X )
2,474X = 24,92 + 0,623X
2,474X -0,623X = 24,92
X = 13,42 metros
Distancia de la posición inicial = 40m + 13,42 = 53,42 metros
Altura de la Torre:
2,474X = h2
h2 = 2,474 *13,42 m
h2 = 33,22 metros
Altura de la torre = h1 + h2 = 1,65 m +33,22 m = 34,87 metros
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