Si el producto de dos números es -48 y la diferencia entre el mayor y el menor es 16.
¿Cuáles son los dos números?
Respuestas
Respuesta:
X = 16 + Y
X * Y = 248
(16 + Y) * y = 248
16Y + Y² = 248
Y² + 16Y - 248 = 0
ecuación de 2º grado que se resuelve X = -b +- (√(b²- 4*a*c)) / 2*a
X = -16 +- (√(16²+ 4*1*248)) / 2*1
X = -16 +- (√(256+ 992)) / 2*1
X = -16 +- (√1248) / 2 = - 16 +- 35,33 / 2 = - 16 + 17,66 = 1,66 valor para +
= - 16 - 17,66 = - 33,66 valor para +
X - Y = 16
sustituyendo X por su valor ..... - 1,66 - Y = 16
Y = - 1,66 - 16 = -17,66
o
- 33,66 - Y = 16
Y = - 16 - 33,66 = - 49,66
Explicación paso a paso:
MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicarte mejor mi razonamiento
Comprueba, además, las operaciones, pues me puedo haber equivocado
los números son X, Y
el producto de dos números es 248 ..... X * Y = 248
la diferencia entre el número mayor y el menor es 16 .... X - Y = 16
X = 16 + Y
teníamos ... X * Y = 248 sustituyendo X por su valor en relación con Y ....
(16 + Y) * y = 248 realizando operaciones ....
16Y + Y² = 248 ordenando la ecuación ...
Y² + 16Y - 248 = 0
ecuación de 2º grado que se resuelve X = -b +- (√(b²- 4*a*c)) / 2*a
X = -16 +- (√(16²+ 4*1*248)) / 2*1
X = -16 +- (√(256+ 992)) / 2*1
X = -16 +- (√1248) / 2 = - 16 +- 35,33 / 2 = - 16 + 17,66 = 1,66 valor para +
= - 16 - 17,66 = - 33,66 valor para +
X - Y = 16
sustituyendo X por su valor ..... - 1,66 - Y = 16
Y = - 1,66 - 16 = -17,66
o
- 33,66 - Y = 16
Y = - 16 - 33,66 = - 49,66
Explicación paso a paso: