Question

Si el producto de dos números es -48 y la diferencia entre el mayor y el menor es 16.
¿Cuáles son los dos números?

Answer 1

Respuesta:

X = 16 + Y

X * Y = 248

(16 + Y) * y = 248

16Y + Y² = 248

Y² + 16Y - 248 = 0

ecuación de 2º grado que se resuelve X = -b +- (√(b²- 4*a*c)) / 2*a

X = -16 +- (√(16²+ 4*1*248)) / 2*1  

X = -16 +- (√(256+ 992)) / 2*1  

X = -16 +- (√1248) / 2   = - 16 +- 35,33 / 2 =  - 16 + 17,66 = 1,66 valor para +

                                                                =  - 16 - 17,66 = - 33,66 valor para +

X - Y = 16

sustituyendo X por su valor ..... - 1,66 - Y = 16

Y = - 1,66 - 16 = -17,66

o

- 33,66 - Y = 16

Y = - 16 - 33,66 = - 49,66

Explicación paso a paso:

MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicarte mejor mi razonamiento  

Comprueba, además, las operaciones, pues me puedo haber equivocado  

los números son X, Y

el producto de dos números es 248 ..... X * Y = 248

la diferencia entre el número mayor y el  menor es 16 .... X - Y = 16

X = 16 + Y

teníamos ... X * Y = 248 sustituyendo  X por su valor en relación con Y ....

(16 + Y) * y = 248 realizando operaciones ....

16Y + Y² = 248 ordenando la ecuación ...

Y² + 16Y - 248 = 0

ecuación de 2º grado que se resuelve X = -b +- (√(b²- 4*a*c)) / 2*a

X = -16 +- (√(16²+ 4*1*248)) / 2*1  

X = -16 +- (√(256+ 992)) / 2*1  

X = -16 +- (√1248) / 2   = - 16 +- 35,33 / 2 =  - 16 + 17,66 = 1,66 valor para +

                                                                =  - 16 - 17,66 = - 33,66 valor para +

X - Y = 16

sustituyendo X por su valor ..... - 1,66 - Y = 16

Y = - 1,66 - 16 = -17,66

o

- 33,66 - Y = 16

Y = - 16 - 33,66 = - 49,66

Explicación paso a paso: