29. Seleccione la ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada al
origen, con una ordenada de -4 y su perpendicular a la recta con una
ecuación y= 3x - 6.*
OA)y=-3x + 4
O B)y= -1/3% - 4
O C)y=-1/6% - 4
OD) y = -1/4X - 6
Respuestas
La ecuación de la recta solicitada está dada por:
La opción correcta es la B
Solución
Pendiente de una recta y ordenada al origen
A la ecuación de una recta en su forma pendiente ordenada al origen, también se la llama ecuación en la forma pendiente intercepción, forma principal o forma explícita
Donde se pide hallar la ecuación de la recta con una ordenada al origen de -4, perpendicular a la recta cuya ecuación es:
Se tiene a la recta en la forma de la ecuación pendiente ordenada al origen también llamada pendiente intercepción
Donde m es la pendiente y b la intersección en Y
El coeficiente que acompaña a la x es la pendiente de la recta.
A la cual se la denota como m
Al término independiente b, se lo llama ordenada en el origen de una recta.
Por tanto
Para la recta
Hallamos los valores de la pendiente m y de b la intersección en Y por medio de la forma de la ecuación pendiente ordenada al origen también llamada forma principal
Siendo
La pendiente de la recta
Y b que es la intersección con el eje Y es la ordenada al origen
Determinamos la pendiente de una recta perpendicular
Denotaremos a la pendiente de la recta perpendicular
La pendiente de una recta perpendicular debe ser inversa y cambiada de signo
En otras palabras debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original
Reemplazamos valores y resolvemos
La pendiente de una recta perpendicular a la ecuación
es ![\bold{- \frac{1}{3} } \bold{- \frac{1}{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++%7D)
Luego sabiendo que la ordenada al origen de la recta perpendicular es - 4 y conociendo el valor de la pendiente
Reemplazamos en la forma
La pendiente y b que es la ordenada al origen o la intersección en Y
Obteniendo la ecuación de la recta:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d81/4038dcc206f6718dcf712cd99ec6150c.jpg)