Question

Como derivar la siguiente funcion
$w(z) = 6z ^4 - 9z ^3 + 8z ^ 2 + 4$
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Answer 1

Respuesta:

$w'(z)=24z^3-27z^2+16z$

Explicación paso a paso:

$\left(6z^4-9z^3+8z^2+4\right)'\:$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:la\:suma/diferencia}:\quad \left(f\pm g\right)'=f\:'\pm g'$

$\left(6z^4\right)'\:-\left(9z^3\right)'\:+\left(8z^2\right)'\:+4'\:$

$\left(6z^4\right)'\:$

$=6\left(z^4\right)'\:$

$=6\cdot \:4z^{4-1}$

$=24z^3$

$\left(9z^3\right)'\:$

$=9\left(z^3\right)'\:$

$=9\cdot \:3z^{3-1}$

$=27z^2$

$\left(8z^2\right)'$

$=8\left(z^2\right)'\:$

$=8\cdot \:2z^{2-1}$

$=16z$

$4'$

$=0$

Retomando tenemos:

$=24z^3-27z^2+16z+0$

$=24z^3-27z^2+16z$