Dante cobró su sueldo y se fue de compras; al finalizar observó que por cada 2 soles que gastó, no gastó 5 soles. Si le quedan 750 soles, ¿Cuántos soles más debió gastar para que lo que gaste sea a lo que no gaste, como 2 a 3?
Respuestas
Respuesta:
R = 100 soles
Explicación paso a paso:
El problema te pide hacer la misma dinámica ahora bajo la relación de que por cada 2 soles que se gastan no se gastan 3.
En el primer supuesto de que por cada 2 soles no gastas 5, se gastaron 150 monedas de cada valor (relación 2:5).
Si a ese 150 le sumas 100, te da 250.
En una relación de 2:3 = 500:750.
Dante debió gastar 120 soles adicionales para que la proporción gastado a no gastado sea 2 : 3.
¿Qué es una razón de proporcionalidad?
Una razón de proporcionalidad es una relación entre dos opciones de una cuestión dada en la cual se define el número de partes de cada una de las opciones que conforman el total.
En el caso planteado, cuando se habla de proporción 2 a 5 entre gastado y no gastado significa que el total se divide en 7 partes, gastándose 2/7 partes y quedando sin gastar las 5/7 partes.
Para determinar la equivalencia de cada parte, dividimos lo gastado por 2 o lo no gastado por 5.
Sabemos que lo no gastado es 750 soles y que está en proporción 5 a 2 gastado. Calculemos a cuánto equivale cada parte:
Porción base = 750 / 5 = 150 soles
Cantidad gastada = 150 * 2 = 300 soles
Total de soles = gastado + no gastado = 300 + 750 = 1050 soles
La proproción dada es 300 (2/7 de 1050) : 750 (5/7 de 1050)
¿Cuántos soles más debió gastar para proporción 2 a 3?
Sabemos que el sueldo de Dante es 1050 soles y que está en proporción 3 a 2 no gastado a gastado. Calculemos a cuánto equivale cada parte:
Porción base = 1050 / 5 = 210 soles
Cantidad gastada = 210 * 2 = 420 soles
Cantidad no gastada = 210 * 3 = 630 soles
La proproción dada es 420 (2/5 de 1050) : 630 (3/5 de 1050)
Antes se determinó que había gastado 300 soles para la proporción 2 : 5, entonces, el gasto adicional para la proporción 2 : 3 será:
Gasto adicional = 420 - 300 = 120 soles
Dante debió gastar 120 soles adicionales para que la proporción gastado (420 soles) a no gastado (630 soles) sea 2 : 3.
Tarea relacionada:
Proporción antes y después https://brainly.lat/tarea/43362643
