• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: julithzaperez62luku
  • hace 9 años

En una progresion geometrica el termino 3 es 27 y la razon es -3. Halla la suma de los 7 primeros termimos

Respuestas

Respuesta dada por: preju
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Si el tercer término es 27 y la razón es -3, dividiendo entre esa razón obtendremos el segundo término y volviendo a dividir entre -3 obtendremos el primero, o sea,  a_1
Dividir sucesivamente entre -3 y de nuevo entre -3, es como dividir entre (-3×-3 = 9)

a_1= \frac{27}{9}=3

Sabiendo el primer término y acudiendo a la fórmula del término enésimo podemos calcular el término a₇  donde "n" = 7
a_n=a_1* r^{n-1}  \\  \\ a_n=3*( -3)^{7-1} =3*(-3)^6=3^7=2187

Finalmente, la suma de los 7 primeros términos usando la fórmula:

S_n =  \frac{a_n*r -a_1}{r-1}  \\  \\ S_n= \frac{2187*(-3)-3}{-3-1}  \\  \\ S_n= \frac{-6561-3}{-4}  \\  \\ S_n= \frac{-6564}{-4} =1641

Saludos.
Respuesta dada por: dericksalas06
1

me das corona? siuuuu sbejdiw

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