Question

Ayuda Por favor ¿Cuál es la expresión que representa dimensiones de un rectángulo cuya área es de 48m2 , si sabemos que su altura excede en 8m a su base?

Answer 1

En primer lugar sabemos que el área de un rectángulo resulta del producto Base·Altura.

En este caso, si a la medida de la base la llamamos x, como la altura excede en 8 metros a la base se tiene:

Base = x
Altura = Base + 8 = x + 8

Por tanto, el área (A) del rectángulo vendrá dada por la expresión:

A = x·(x + 8) = 48

De esta ecuación se sigue que:

x·(x + 8) = 48
x^2 + 8x - 48 = 0

Resolviendo esta ecuación de segundo grado aplicando la fórmula general obtendrás dos soluciones: x = -12 y x = 4. Seleccionamos la solución positiva, pues carece de sentido asignar valores negativos a la longitud de la base del rectángulo.

Se concluye entonces que la base del rectángulo mide x = 4 m y la altura mide x + 8 = 12 m.

Espero haberte ayudado, A.