Tres compañías de navegación pasan por cierto puerto. La primera cada 8
días; la segunda cada 18 días y la tercera cada 21 días. ¿Cada cuántos días
se hallan los buques de los tres compañías simultáneamente en este
puerto?
Respuestas
Respuesta:
Cada 504 días coinciden los barcos en el puerto
Explicación paso a paso:
Para poder obtener el resultado debemos calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m)
Recordá que en un problema habrá que usar el m.c.m. cuando nos pregunten por “algo que se repite en el tiempo”, cuando nos pregunten por el momento en el que “se vaya a coincidir” o cuándo “se encuentran”. Lo que tenemos que calcular será siempre un número mayor o igual a los números dados en el problema.
8║2 18║2 21║3
4║2 9║3 7║7
2║2 3║3 1
1 1
Buscamos los números por los que hemos factoreado a 8, 18 y 21, con su máximo exponente: 2³ x 3² x 7 ≈ 8 x 9 x 7 ≈ 504 y obtendremos el resultado.
Respuesta:
Hola, se puede hallar buscando el mínimo común múltiplo de los números y para ello se descomponen en sus factores primos:
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
8 = 2³
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
18 = 2x3²
21 | 3
7 | 7
1
21 = 3x7
Se encogen los factores comunes y no comunes con máximo exponente:
M.C.M. (8, 18, 21) = 2³x3²x7 = 8x9x7 = 504
Cada 504 dias.