Desarrolle el siguiente límite usando el principio de sustitución ) lim →3 (2 ^ + 1)
Resuelva el siguiente límite usando formas indeterminadas
lim t→-4: t^3+64 ^ t+4
Calcule el límite al infinito de la siguiente función.
lim x→∞ : 2x+3 ^ 3x+1
Hallar el límite de la siguiente función trigonométrica
lim x→1: 6 cos(x-1)
Respuestas
Respuesta dada por:
2
1.) ![\lim_{t \to \-4} t ^{3} + 64^{t+4} \lim_{t \to \-4} t ^{3} + 64^{t+4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bt+%5Cto+%5C-4%7D+t+%5E%7B3%7D+%2B+64%5E%7Bt%2B4%7D+++)
![=(-4) ^{3}+64 ^{-4+4} =(-4) ^{3}+64 ^{-4+4}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28-4%29+%5E%7B3%7D%2B64+%5E%7B-4%2B4%7D++)
![= -64 + 64^{0}=-64+1=-63 = -64 + 64^{0}=-64+1=-63](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+-64+%2B+64%5E%7B0%7D%3D-64%2B1%3D-63+)
2.)![\lim_{x \to \infty} 2x+3^{3x+1} \lim_{x \to \infty} 2x+3^{3x+1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+2x%2B3%5E%7B3x%2B1%7D++)
![\lim_{x \to \infty} 2x+ \lim_{x \to \infty} 3^{3x+1} \lim_{x \to \infty} 2x+ \lim_{x \to \infty} 3^{3x+1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+2x%2B+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+3%5E%7B3x%2B1%7D++)
∞
![\lim_{x \to \infty} 3^{3x+1} \lim_{x \to \infty} 3^{3x+1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+3%5E%7B3x%2B1%7D+)
![3x+1= \frac{(3x+1)(3x-1)}{(3x-1)} =(9x^{2} -1)/(3x - 1) 3x+1= \frac{(3x+1)(3x-1)}{(3x-1)} =(9x^{2} -1)/(3x - 1)](https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B1%3D+%5Cfrac%7B%283x%2B1%29%283x-1%29%7D%7B%283x-1%29%7D+%3D%289x%5E%7B2%7D+-1%29%2F%283x+-+1%29)
![\lim_{x \to \infty} 3^{ \frac{9x^{2}-1 }{3x-1} } \lim_{x \to \infty} 3^{ \frac{9x^{2}-1 }{3x-1} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+3%5E%7B+%5Cfrac%7B9x%5E%7B2%7D-1+%7D%7B3x-1%7D+%7D++)
![\lim_{x \to \infty} e ^{ \frac{9 x^{2} -1}{3x-1} }ln3 \lim_{x \to \infty} e ^{ \frac{9 x^{2} -1}{3x-1} }ln3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+e+%5E%7B+%5Cfrac%7B9+x%5E%7B2%7D+-1%7D%7B3x-1%7D+%7Dln3++)
∞
3.)![\lim_{x \to \ 1} (6cos(x-1)) \lim_{x \to \ 1} (6cos(x-1))](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+1%7D+%286cos%28x-1%29%29+)
![\lim_{n \to \ 1} (6cos(1-1))=6(cos(0))=6(1) = 6 \lim_{n \to \ 1} (6cos(1-1))=6(cos(0))=6(1) = 6](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5C+1%7D+%286cos%281-1%29%29%3D6%28cos%280%29%29%3D6%281%29+%3D+6+)
2.)
3.)
juliana1302:
te agradezco muchooo!!
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