Question

halla dos números tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 13 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como suma de los dos productos

Answer 1

Dos números reales:
1) x
2) y

La suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 13:
a) ⇒ 1/3x + 1/5y = 13

Que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como suma de los dos productos:
b) ⇒ 5x + 7y = 247 

Ahora por el método de reducción, resolvemos este sistema de ecuaciones "a" y "b" :

⇒(1/3x + 1/5y = 13)(-15)
       5x +    7y = 247 

⇒-5x - 3y = -195        ║  Sustituimos y en "b"
    5x + 7y = 247         ║    5x + 7y = 247
   --------------------        ║    5x + 7(13) = 247 
            4y = 52           ║    5x + 91 = 247 
              y = 52/4        ║    5x = 247 - 91 
              y = 13           ║    5x = 156 
                                   ║      x = 156/5
                                   ║ 

Entonces el primer numero es 156, y el segundo numero es 13. Si lo quiere demostrar o comprobar solo sustituye "x" y "y" en las ecuaciones "a" y "b".

Saludes. Martinez