Question

SIETE LAPICES Y SEIS BORRADORES CUESTAN 578 BOLIVARES;
LA DIFERENCIA DE PRECIO ENTRE LAPIZ Y BORRADOR ES DE 12
BOLIVARES. ¿ CUANTO CUESTA CADA UNO?

Answer 1

La respuesta a tu pregunta de matemáticas sobre sistemas de ecuaciones 2x2 es: El precio de los lápices es de 50 bolívares y el precio de los borradores es de 38 bolívares.

TEMA: SISTEMA DE ECUACIONES 2x2

Sea,

                x = precio de los lápices

                y = precio de los borradores borradores.

7 lápices y 6 borradores cuestan 578 bolívares, eso en lenguaje algebraico se entiende como,

7x + 6y = 578 (Ecuación 1)

La diferencia(resta) entre el precio de los lápices y del borrado es de 12 bolívares, es decir:

x - y = 12 (Ecuación 2)

1. Despejar una misma variable en ambas ecuaciones.

En este caso vamos a dejar "x"

En ecuación 1:

7x + 6y = 578

7x = 578 - 6y

x = (578 - 6y)/7

En ecuación 2:

x - y = 12

x = 12 + y

2. Igualar ambas ecuaciones.

$\mathsf{\frac{578 - 6y}{7} = 12 - y}$

$\mathsf{578 - 6y = 7(12 +y)}\\\\\mathsf{578 - 6y = 84 +7y}\\\\\mathsf{578 - 84 = 7y + 6y }\\\\\mathsf{494 = 13y}\\\\\mathsf{\frac{494}{13} = y}\\\\\mathsf{38 = y}$

3. Encontrar "x"

x = 12 + y

y = 38

x = 12 + 38

x = 50

x = 50   ;   y = 38