Question

El cuadrado de un número, menos 25, es igual a 75. ¿Cuál es ese número?. Representa el problema mediante una Ecuación. Resuélvanla y escriban su procedimiento.

Answer 1

Ecuación algebraica

Datos:

El cuadrado de un número : x²

menos 25 : ▬ 25

es igual a 75: = 75

Expresamos la ecuación

$\bold{x^2 - 25 = 75} \qquad pasamos\ el \ 25\ sumando\ para\ despejar\\\\ \bold{x^2 - 25 +25= 75+25} \\\\ \bold{x^2= 100}\qquad Despejamos\ el \ exponente\ pasandolo\ como\ indice\ de\ Raiz \\\\ \bold{x= \sqrt{100}}\\\\ \bold{Cuando\ resolvemos\ una\ raiz\ cuadrada\ hay\ DOS\ resultados, entonces } \\\\ \bold{x=\pm \sqrt{100}}\\\\ \boxed{\bold{x_1= 10}}\qquad\qquad\qquad \boxed{\bold{x_2=-10}}$

Verificamos

$\bold{x^2 -25= 75}\\\\\bold{ x_1=10}\qquad\qquad\qquad \qquad\bold{ x_2= - 10}\\\\ \bold{(10)^2 -25= 75\qquad\qquad (-10)^2-25=75}\\\\ \bold{100 -25= 75\qquad\qquad\quad 100-25=75}\\\\ \bold{.\qquad 75= 75\quad\checkmark\qquad\qquad\quad 75=75\quad\checkmark}$

Espero que te sirva, salu2!!!!