Question

¿Cuánto mide el lado A de un triangulo cuyos lados B y C tienen respectivamente 40 y 24.86 m de longitud, si el ángulo A es de 98° 6’?

Answer 1

Respuesta:

El lado A mide 49.98m.

Al redondear podemos decir que mide aproximadamente 50m

Explicación:

Dado a que no se trata de un Triángulo rectángulo, aplicar Ley de Cosenos

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} - 2bc \times \cos(A)$

Donde:

Los lados están expresados con letras minúsculas

Los ángulos están expresados con letras Mayúsculas

Sustituyendo:

$a {}^{2} =( 40m) {}^{2} +( 24.86m) {}^{2} - 2(40m)(24.86m) \cos(98.1) \\ a {}^{2} = 1600m {}^{2} + 618.02m {}^{2} - 1988.8m {}^{2} ( - 0.1409) \\ a {}^{2} = 2218.02m {}^{2} - ( - 280.22m {}^{2} ) \\ a {}^{2} = 2218.02m {}^{2} + 280.22m {}^{2} \\ a {}^{2} = 2498.24m {}^{2} \\ a = \sqrt{2498.24m {}^{2} } \\ a = 49.98m$

Answer 2

La longitud del lado A del triangulo es A = 49,982 m

Para este ejercicio utilizaremos la siguiente ecuación de la ley de los cosenos:

A² = B²+C² - (2*B*C * Cos a)

Donde:

• A = lado a del triangulo
• B = lado b del triangulo
• C = lado c del triangulo
• a= angulo de A

Datos del problema

• B =40 m
• C =24,86 m
• a = 98,1
• A =?

Aplicando la formula de ley de cosenos, despejando A y sustituyendo valores tenemos:

A² = B²+C² - (2*B*C * Cos a)

A = √ {B²+C² - (2*B*C * Cos a)}

A = √ {(40 m)²+(24,86 m)² - (2*40 m*24,86 m * Cos 98,1)}

A = √ {1600 m²+ 618,019 m² - (2*40 m*24,86 m * -0,1409 )}

A = √ {2218,019 m² - (-280,221 m² )}

A = √ {2218,019 m² + 280,221 m² )}

A = √ 2498,24 m²

A = 49,982 m

¿Que es un triángulo?

Se puede decir que es una figura geométrica que tiene tres lados, tres vértices y tres ángulos cuya sumatoria es igual a 180°.

Aprende mas sobre triángulo en https://brainly.lat/tarea/5884991

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