Question

Un rombo tiene 10 cm de lado. Dos de los vértices opuestos se separan a razón de 2
cm/seg. ¿Con que rapidez cambia el área en el momento en que los vértices se han
separado una distancia de 16 cm? (tener en cuenta que los lados del rombo tienen 10
cm en todo instante

Answer 1

El valor del área o de la razón de cambio del área cuando DM=16cm es de

Area = 640cm²/s

Podemos determinar este problema del rombo con triángulos rectángulos

Pitagoras

Lado² = Dm² + DM²  

Donde

DM =  Diagonal mayor que cambia a razón de 2cm/s

Dm : que alcanza los 16 cm

Lado² = Dm² + 2DM Dd/dt

100cm² = Dm - 2*16cm/s(2cm/s)

Este seria el único valor variable que determine el área mediante la ecuacion

Area = lado DM

Area = 10cm * 2*16cm(2cm/s)

Area = 640cm²/s