Question

la financiera crediscotia, impone un capital al 15% trimestral durante 12 meses, obteniendo un monto de s/1120 calcule el capital.

Answer 1

INTERÉS SIMPLE

La fórmula para calcular el interés simple es:

$\Large{\boxed{\mathsf{I = C_{0} \cdot r \cdot t}}}$

Donde:

• I es el interés
• C₀ es el capital inicial
• r es la tasa de interés (en forma decimal)
• t es el tiempo
• La tasa de interés y el tiempo deben estar en la misma unidad.

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Convertimos la tasa a forma decimal.

  $\mathsf{15\%\: trimestral = 15 \div 100} = \boxed{\mathsf{0,15}}$

Ahora, convertimos los meses a trimestres.

  $\mathsf{12 meses} = \boxed{\mathsf{4\: trimestres}}$

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Nos falta un dato: el interés.

Recordemos que el interés es igual al monto menos el capital inicial.

$\large{\boxed{\mathsf{I = M - C_{0}}}}$

Nos dan el dato que el monto es S/ 1120. Entonces, tendríamos:

$\mathsf{I = 1120 - C_{0}}$

 →  El interés es igual a 1120 − C₀.

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Entonces, tenemos como datos:

• I = 1120 − C₀
• C₀ = ¿?
• r = 0,15 trimestral
• t = 4 trimestres

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Reemplazamos en la fórmula del interés simple:

               $\mathsf{I = C_{0} \cdot r \cdot t}$

 $\mathsf{1120 - C_{0} = C_{0} \cdot r \cdot t}$

 $\mathsf{1120 - C_{0} = C_{0} \cdot 0,15 \cdot 4}$

 $\mathsf{1120 - C_{0} = C_{0} \cdot 0,6}$

 $\mathsf{1120 - C_{0} = 0,6C_{0}}$

$\small{\textsf{Pasamos } -C_{0} \textsf{ como } +C_{0}:}$

         $\mathsf{1120 = 0,6C_{0} + C_{0}}$

$\small{\textsf{Recordemos que } C_{0} \textsf{ es igual a } 1C_{0}. \textsf{ Sumamos los } C_{0}:}$

         $\mathsf{1120 = 0,6C_{0} + 1C_{0}}$

         $\mathsf{1120 = 1,6 C_{0}}$

$\small{\textsf{Pasamos 1,6 dividiendo:}}$

         $\mathsf{1120 = 1,6 C_{0}}$

$\mathsf{1120 \div 1,6 = C_{0}}$

          $\boxed{\mathsf{C_{0} = 700}}$

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Respuesta. El capital es de S/ 700.

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