Question

Encuentra la expresión que generaliza la siguiente suceción numérica:

2,8,32,128,512

Answer 1

Encuentra la expresion que generaliza la siguiente sucesión numérica:

2  ,  8  ,  32  ,    128  ,  512

Solución:

OJO:

$2=2^1 \ \ 8=2^3 \ \ 32 = 2^5 \ \ 128 = 2^7$


* Formamos una sucesión con los exponentes:

 1  ;  3  ;  5  ;  7 ;  ............... ;  tn
     V   V     V
   +2  +2    +2

⇒ tn = 1 + 2(n-1)

⇒ tn = 1 + 2n - 2

⇒ tn = 2n - 1


En conclusión,  para la sucesión : 2  ,  8  ,  32 , 128  ..... tendremos que  su termino general será igual a:


$f(n) = 2^{tn} \ \ f(n) = 2^{2n-1}$


Eso es todo!!