Question

Las dos figuras siguientes tienen el mismo perímetro. La estrella de

cinco picos tiene 10 lados iguales que miden 3w + 1.5 y la figura en

forma de cruz tiene ocho lados que miden w + 5.25 y cuatro lados que

miden w. La actividad consiste en:


1.- ESCRIBE LA EXPRESION ALGEBRAICA PARA CALCULAR EL PERIMETRO DE LA

ESTRELLA p= _______________________

2.- ESCRIBE LA EXPRESION ALGEBRAICA PARA CALCULAR EL PERIMETRO DE LA

CRUZ._ P= _____________________

3.- IGUALA AMBAS EXPRESIONES, ENCONTRANDO LA EXPRESION ALGEBRAICA QUE

REPRESENTA LA SITUACION.


_____________________ = ______________________


4.- RESOLVER LA ECUACION Y ENCONTRAR EL VALOR DE LA INCOGNITA W. (ESTE

VALOR TE AYUDARA A ENCONTRAR EL PERIMETRO DE CADA FIGURA EN EL PASO

SIGUIENTE).

PROCEDIMIENTO

W=___________


5.- CALCULA CON EL VALOR DE W EL PERIMETRO DE CADA FIGURA. SUSTITUYENDO

EN LA ECUACION DEL PUNTO 1 Y 2.


Perímetro de la estrella: (has tu sustitución y calcula)


P=______


Perímetro de la cruz: (has tu sustitución y calcula)

Answer 1

Al analizar las dos figuras geométricas se obtiene:

1. El perímetro de la estrella:

  Pe = 30w + 15

2.  El perímetro de la cruz:

    Pc = 12w + 42

3. La expresión algebraica al igualar los perímetros:

   30w + 15 = 12w + 42

4. El valor de la incógnita w:

   w = 3/2

5. El perímetro de la estrella y la cruz:

  Pe = 19.5

   Pc = 60

Explicación paso a paso:

Datos;

• Las dos figuras siguientes tienen el mismo perímetro.
• La estrella de  cinco picos tiene 10 lados iguales que miden 3w + 1.5
• La cruz tiene ocho lados que miden w + 5.25 y cuatro lados que  miden w.

1. Escribe la expresión algebraica para calcular el perímetro de la estrella.

El perímetro es la suma de los lados de la figura.

Pe = 10(3w + 1.5)

Pe = 30w + 15

2. Escribe la expresión algebraica para calcular el perímetro de la cruz.

El perímetro es la suma de los lados de la figura.

Pc = 8(w + 5.25) + 4(w)

Pc = 8w + 42 + 4w

Pc = 12w + 42

3. Iguala ambas expresiones encontrando la expresión algebraica que representa la situación.

Pe = Pc

30w + 15 = 12w + 42

4. Resolver la ecuación y encontrar el valor de la incógnita w.

30w + 15 = 12w + 42

(30-12)w = 42-15

18w = 27

w = 27/18

w = 3/2

5. Evaluar el valor de w en la expresión de cada perímetro.

Pe = 30w + 15

Pe = 3(3/2) + 15

Pe = 19.5

Pc = 12w + 42

Pc = 12(3/2) + 42

Pc = 60

Answer 2

1. La expresión algebraica para calcular el perímetro de la estrella es "P = 30w + 1,5".
2. La expresión algebraica para calcular el perímetro de la cruz es "12w + 42".
3. Al igualar ambas expresiones se obtiene "30w + 15 = 12w + 42".
4. El valor de la incógnita "w" es w = 1,5.
5. El perímetro de la estrella es de 60 unidades.
6. El perímetro de la cruz es de 60 unidades.

¿Qué es el Perímetro?

En una figura geométrica, el perímetro es la suma de la longitud de cada uno de sus lados.

• Expresión algebraica para calcular el perímetro de la estrella.

Se tiene una estrella de 10 lados iguales, y cada uno mide "L = 3w + 1,5"

Como cada uno de sus lados es igual, la expresión resulta:

P = 10L

P = 10(3w + 1,5)

P = 30w + 15

• Expresión algebraica para calcular el perímetro de la cruz.

Se tiene una cruz de 8 lados iguales, y cada uno mide "w + 5,25", más 4 lados que miden w.

Como cada uno de sus lados es igual, la expresión resulta:

P = 8(w + 5,25) + 4w

P = 8w + 42 + 4w

P = 12w + 42

• Igualar las expresiones y encontrar la expresión algebraica que representa la situación.

Tomando en cuenta que el perímetro de la estrella es igual al perímetro de la cruz, se pueden igualar sus expresiones, obteniendo:

Pestrella = Pcruz

30w + 15 = 12w + 42

• Resolver la ecuación y encontrar el valor de la incógnita "w".

30w + 15 = 12w + 42

30w - 12w = 42 - 15

18w = 27

w = 27/18

w = 1,5

• Perímetro de la estrella.

P = 30w + 15

P = 30(1,5) + 15

P = 45 + 15

P = 60

• Perímetro de la cruz.

P = 12w + 42

P = 12(1,5) + 42

P = 18 + 42

P = 60

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