Una varilla tiene inicialmente una temperatura uniforme de 0°C.
Un extremo se mantiene a 0°C y el otro se pone en contacto con un
baño de vapor a 100°C. La superficie de la varilla está aislada de
modo que el calor solo puede fluir longitudinalmente por la
varilla, que tiene un área transversal de 2.50 cm2 , longitud de
120 cm, conductividad térmica de 380 W/m·K, densidad de 1.00 x 104
kg/m3 y calor específico de 520 J/kg·K. Considere un elemento
cilíndrico corto de la varilla de 1.00 cm de longitud.
a) Si el
gradiente de temperatura en el extremo más frío de este elemento
es de 140 CO/m, ¿cuántos joules de energía térmica fluyen por este
extremo cada segundo?
b) Si la temperatura media del elemento está
aumentando a una tasa de 0.250 C°/s, calcule el gradiente de
temperatura en el otro extremo del elemento
Respuestas
Respuesta:
En la página anterior, examinamos la distribución de temperaturas de una varilla metálica en un determinado instante t, cuando se proporcionan los datos de:
El metal con el que está hecha la varilla o el valor del parámetro α=K/(ρc)
La temperatura inicial de la varilla en el instante t=0.
Las temperaturas fijas en los extremos
En esta página, vamos a cambiar una de las condiciones de contorno, un flujo constante de calor se aplica al extremo izquierdo. Vamos a resolver la ecuación de la conducción del calor y a obtener la expresión de la temperatura de un punto x de la varilla en cada instante t.
Cuando se ha alcanzado el estado estacionario, se retira la fuente de calor y resolvemos un problema con otras condiciones de contorno: una varilla con una distribución inicial de temperaturas y con su extremo derecho con temperatura fija y su extremo izquierdo aislado
Explicación: