Question

Calcular la suma de los angulos interiores de un poligono en el cual el numero de diagonales es igual al numero de lados?

Answer 1

Tenemos.

Formula.

n = Número de lados.
Numero de diagonales(ND) = n(n - 3)/2
Suma de ángulos internos(Si) = 180°(n - 2)

n(n - 3)/2 = n
n(n - 3) = 2n
n² - 3n = 2n
n² - 3n - 2n = 0
n² - 5n = 0          Factorizas sacas factor común n
n(n - 5) = 0        Tiene dos soluciones reales
n = 0
  o
n - 5 = 0
n = 5
Tomas n = 5
El polígono tiene 5 lados y se llama pentágono


Si = 180°(n - 2)
Si = 180°(5 - 2)
Si = 180° * 3
Si = 540°

Respuesta.
La suma de los ángulos internos miden 540°