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Explicación del método de sustitución para sistema de ecuaciones
El método de sustitución, como su nombre lo dice consiste en sustituir el valor de
una variable obtenido en una de las ecuaciones y sustituirlo en la otra ecuación.
Los sistemas de ecuaciones tienen una característica o regla muy importante:
Cuando un sistema de ecuaciones tiene mas incógnitas(variables) que numero de ecuaciones, entonces el sistema tiene soluciones infinitas, es decir, cada variable puede tomar diferentes valores, tal que cumplan siempre con la ecuación, la cantidad de valores que puede tomar cada variable es infinita.
Dada la ecuación :
x+y=4
Observamos que se trata de una ecuación con dos variables.
Rápidamente podemos darnos cuenta de algunos de los valores que son solución:
\displaystyle x=1; y=3
\displaystyle x=0; y=4
\displaystyle x=2; y=2
\displaystyle x=3; y=1
\displaystyle x=-10; y=14
Notemos, que existe una cantidad infinita de valores que podemos asignar q \displaystyle x y \displaystyle y para que sean solución.
Por otra parte, cuando el sistema tiene mas ecuaciones que incógnitas, entonces el sistema tiene una única solución.
Explicación paso a paso: