Un cuerpo pesa 14,6 N en un planeta A, dicho cuerpo pesa 27N en otro planeta B donde la gravedad es 13,5 m/s2. Calcular la masa del cuerpo y la aceleración de la gravedad, en m/s2, del planeta A
Respuestas
Respuesta:
TEMA 3.- CAMPO GRAVITATORIO PROBLEMA 1 Marte tiene dos satélites, llamados Fobos y Deimos, cuyas órbitas tienen radios de 9400 y 23000 km respectivamente. Fobos tarda 7,7 h en dar una vuelta alrededor del planeta. Aplicando las leyes de Kepler, halla el periodo de Deimos. 2 3 = 2 3 (7,7 · 3600)2 (9,4 · 106)3 = 2 (2,3 · 107)3 = ,
2. PROBLEMA 2 Calcula la masa de Júpiter sabiendo que uno de sus satélites tiene un periodo de 16,55 días y un radio orbital de 1,883·109 m. 2 = 42 · · 3 = 42 · 2 · 3 = 42 6,67 · 10−11 · (1429920)2 · (1,883 · 109 )3 = , ·
3. PROBLEMA 3 El satélite Meteosat nos envía tres veces al día imágenes de Europa para la confección de los mapas del tiempo. Calcula: a) Su periodo de revolución. b) El radio de la órbita que describe. a) T = 8 horas b) 2 = 42 · · 3 = √ · · 2 42 3 = √ 6,67 · 10−11 · 5,98 · 1024 · (8 · 3600)2 42 3 = , ·
4. PROBLEMA 4 El satélite mayor de Saturno, Titán, describe una órbita de radio medio r = 1,222·106 km en un periodo de 15,945 días. Determina la masa del planeta Saturno y su densidad. DATO: RS = 58545 km. 2 = 42 · · 3 = 42 · 3 · 2 = 42 · (1,222 · 109 )3 6,67 · 10−11 · (1377648)2 = , · = 4 3 · · 3 = 5,69 · 1026 4 3 · · (58545000)3 = ,
5. PROBLEMA 5 Tres esferas uniformes de masas 2, 4 y 6 kg se colocan en los vértices de un triángulo en las coordenadas (0, 3) m, (0, 0) y (4, 0) m, respectivamente. Calcula la fuerza gravitatoria resultante sobre la masa de 4 kg. , = · 1 · 2 1,2 2 = 6,67 · 10−11 · 4 · 2 32 = , · − , = · 1 · 3 1,3 2 = 6,67 · 10−11 · 4 · 6 42 = , · − ⃗⃗⃗⃗ = , · − + , · − | ⃗⃗⃗⃗ | = , · −
6. PROBLEMA 6 El radio de la Tierra es aproximadamente de 6370 km. Si elevamos un objeto de 20 kg de masa a una altura de 160 km sobre la superficie de la Tierra, ¿cuánto pesa el objeto a esta altura? Es decir, ¿a qué fuerza gravitatoria está sometido? DATO: Masa de la Tierra: 5,98·1024 kg. = · · [ + ℎ]2 = 6,67 · 10−11 · 5,98 · 1024 · 20 [6,37 · 106 + 1,6 · 105]2 = ,
7. PROBLEMA 7 Calcula la energía potencial asociada a un sistema formado por tres partículas m1 = 1,0 kg, m2 = 2,0 kg, m3 = 3,0 kg, situadas en los vértices de un triángulo rectángulo en las coordenadas (0, 0), (0, 3) m y (4, 0) m, respectivamente. = − · [ 1 · 2 1,2 + 1 · 3 1,3 + 2 · 3 2,3 ] = −6,67 · 10−11 · [ 1 · 2 3 + 1 · 3 4 + 2 · 3 5 ] = −, · −
8. PROBLEMA 8 Calcula el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Mercurio, si el radio de la Tierra es tres veces mayor que el de Mercurio, y la densidad de Mercurio es 3/5 de la densidad media de la Tierra. DATO: go = 9,8 m/s2. = 4 3 · · 3 · 2 = · = · · 4 3 · · 3 = · · 4 3 · · = · 2 = · · 4 3 · · 3 2 = · · 4 3 · · = · 3 5 · · 4 3 · · ( 3 ) = 3 5 · 1 3 · = , /
9. PROBLEMA 9 a) ¿Cuál será el valor de g a una altura igual al radio de la Tierra? (RT = 6370 km; go = 9,8 m/s2) b) ¿Cuál será el periodo de un satélite artificial de la Tierra en una órbita circular a dicha altura? a) = · (2 · )2 = · 2 4 · 2 = 4 = , b) = √ 42 · (2 · 6,37 · 106)3 6,67 · 10−11 · 5,98 · 1024 = = ,
10. PROBLEMA 10 La masa de Marte es igual a 0,107 veces la de la Tierra y su radio es 0,533 veces el de la Tierra. ¿Cuál sería el periodo de un péndulo en Marte si en la Tierra es igual a 2,00 s? = 2 · √ ; = 2 · 42 = , = · 2 = · 0,107 · (0,533 · )2 = · 2 · 0,107 0,5332 = 9,8 · 0,107 0,5332 = , = 2 · √ 0,993 3,69 = ,