Respuestas
Respuesta:
M.C.M de 15,30 y 40 = 120
M.C.D de 15,30 y 40 = 5
Explicación:
El Mínimo Común Múltiplo (M.C.M) de dos o más número se lo obtiene mediante la descomposición factorial de todo el grupo de números que desees extraer el factor común. Una vez obtenido los factores primos, estos serán multiplicados entre sí.
15 30 40 | 2
5 15 20 | 3
1 5 10 | 2
1 5 | 2
1 | 5
MCM (15,30,40) = 2³x3x5 = 120
PARA EL MCD:
El Máximo Común Divisor (M.C.D) es aquel número que es divisible para dos o más números enteros. Se obtiene mediante la descomposición en factores primos de los números involucrados hasta ya no encontrar un número que sea divisible para todos a la vez; con los factores hallados hasta ese momento se los multiplicará.
15 30 40 | 5
3 6 8 |
Nota: pudimos usar el factor 2, pero 15, no es divisible para eso y tenemos que tratar de hallar uno que nos sirva para todos, por eso se acude al siguiente, que también podría servir, pero 3 no divide a 40; por eso 5, si nos servía.
Como desde este punto ya no es posible hallar otro factor en común que divida a todos a la vez, multiplicamos los que tenemos.
MCD (15,30,40) = 5
Otra forma de extraer el m.c.d es:
Descompones los cada número en sus factores primos:
15 | 3 30 | 2 40 | 2
5 | 5 15 | 3 20 | 2
1 5 | 5 10 | 2
1 5 | 5
1
15 = 3x5
30 = 2x3x5
40 = 2³x5
En la mente, decimos:
Factores Comunes: 5
Factores no Comunes: 2x3x5
Tomas únicamente los factores en común con su menor exponente, y los multiplicas, en este caso, solo tenemos el 5.
MCD (15,30,40) = 5
Nota: Ese método también puede ser aplicado para el m.c.m, solo que en ese caso tomas tanto factores comunes como no comunes con menor exponente, luego los multiplicas a todos.