un orfebre combino en una aleacion dos materiales que cuestan USD 4.30 y USD1.80 por onza obteniendo asi 200 onzas de un nuevo material a un costo de USD 2.50 por onza .Determina la cantidad en onzas del material mas costoso​
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Respuestas

Respuesta dada por: lorenacv170984
29

Respuesta:

56 onzas

Explicación paso a paso:

DATOS :

  • material 1 = x
  • material 2 = y

condiciones:

  • aleación de dos materiales obtienen 200oz
  • x + y = 200  \:  \: ecuacion \: 1
  • el un material cuesta $4,30 y el otro material cuesta $1,80 y que cada Oz del nuevo material cuesta $2,50

  • material 1 = 4,30x
  • material 2= 1,8 y

 \frac{4.30x + 1.80y}{200}  = 2.5 \:  \: ecuación \: 2

Despejamos x de la ecuación 1 y reemplazo en la ecuación 2

x + y = 200 \\ x = 200 - y

reemplazamos

 \frac{4.3(200 - y) + 1.8y}{200 }  = 2.5 \\ \\   \frac{860 - 4.3y + 1.8y}{200}  = 2.5 \\  \\  \frac{860 - 2.5y}{200}  = 2.5 \\  \\  860 -  \frac{5}{2}y  = 2.5(200) \\  \\  -  \frac{5}{2} y = 500 - 860   \\  \\   - \frac{5}{2} y =  - 360 \\  \\ 5y = 720 \\  \\ y =  \frac{720}{5}  \\  \\ y = 144

ya que tenemos Y reemplazamos en la ecuación 1 para saber cuántas onzas se ocuparon del material más costoso:

x = 200 - y \\ x = 200 - 144 \\  \boxed{x = 56 \: oz}

Del material más costoso se ocuparon 56 Oz

comprobamos:

 \frac{4.3x + 1.8y}{200}  = 2.5 \\ \\  \frac{4.3(56) + (1.8)(144)}{200}  = 2.5 \\  \\ \frac{240.8 + 259.2}{200}  = 2.5 \\  \\ \frac{497}{200}  = 2.5 \\  \\ 2.5 = 2.5

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)


hildajimenezlucas: gracias me has salvado
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