13. Una bola de golf cae cerca de una zona donde existen árboles, como se muestra en la figura. Por
esta razón, el golfista, que se encuentra en el origen
del plano cartesiano, decide hacer un primer
movimiento hasta el punto P, y un segundo
movimiento desde el punto P hasta el hoyo.
Si todas las medidas se encuentran en decámetros, determine la
distancia, en dam, que recorre la bola en el último tramo.
a) 2√2
b) 2√5
c) √60
d) √68
Respuestas
La distancia, en dam, que recorre la bola en el último tramo es: 2√5 dam respuesta Opción b)
Para determinar la distancia, en dam, que recorre la bola en el último tramo se procede a restar las componentes de la posición del hoyo y las coordenadas del punto P y luego se le calcula la distancia entre dos puntos o el módulo, como se muestra a continuación:
dop= ( -1 i +3j) Punto P = ( -1, 3)
hoyo= ( 3 i +5j)
dphoyo= ( 2i +4j)
dphoyo = ( 3,5 ) - (-1, 3) = ( 3-(-1), 5-3)= ( 3+1 , 2) = (4,2)
Aplicando distancia entre dos puntos ( módulo ) :
dpHoyo= √ 4²+2² = √20 = √2²*5 = 2√5 dam respuesta Opción b)
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/13742769
El valor de la distancia expresada en decámetros (dam) que recorre la bola en el último tramo, resulta ser: b) 2√5 dam
¿ Que es la distancia entre dos puntos y como se calcula?
La distancia entre dos puntos es la longitud de la recta existente entre ellos y para calcularla se procede a realizar las suma de los cuadrados de la diferencia de las componentes en x y en y, para posteriormente sacar la raíz cuadrada, siendo: d= √( x2-x1)²+(y2-y1)², es decir dicho calculo se basa en el teorema de Pitágoras.
Coordenadas del punto P = ( -1, 3) = ( -1 i +3j)
Componentes de la posición del hoyo: ( 3 i +5j)
Fórmula de distancia entre dos puntos:
d= √( x2-x1)²+(y2-y1)²
d = √( 3-(-1))² + ( 5-3)²
d= √(3+1)²+ (2)²
d= √(4)² +(2)²
d= √(16+4)= √20 = √2²*5 = 2√5 dam b)
Para consultar acerca de distancia entre dos puntos visita: https://brainly.lat/tarea/14033873
