Question

Cuál es la expresión que representa el área sombreada en la siguiente figura?



A.
3x−4
B.
3x2+4x
C.
10x+3
D.
6x2−x

Answer 1

La expresión del área sombreada es 10x+3.

Explicación paso a paso:

El área sombreada de la figura es la diferencia entre el área del rectángulo grande exterior y el área del rectángulo grande interior. Ambas áreas son el producto entre la base y la altura que están representadas en función de polinomios, por lo que queda:

$A=(x+3)(2x+1)-x(2x-3)$

Si desarrollamos los polinomios aplicando propiedad distributiva queda:

$A=2x^2+x+6x+3-2x^2+3x\\\\A=x+6x+3+3x=10x+3$