Question

alguien me ayudaría a encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos: (3,-2), (-3,-3) y (5,-2) porfavor ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

De forma general, la ecuación de una circunferencia de radio R y centro (a,b) es:

\begin{gathered}(x-a)^{2} +(y-b)^{2} =R^{2} \\\end{gathered}(x−a)2+(y−b)2=R2

Ya conocemos el centro. Nos queda calcular el radio, para ello calculamos la distancia desde el centro hasta el punto que nos dan de la circunferencia:

distancia= ||(2,-1)-(5,3)||=||(-3,-4)||=\sqrt{(-3)^{2}+(-4)^{2} } =\sqrt{25} =5distancia=∣∣(2,−1)−(5,3)∣∣=∣∣(−3,−4)∣∣=(−3)2+(−4)2=25=5

Por lo tanto, R=5.

Completamos la ecuación:

\begin{gathered}(x-2)^{2} +(y+1)^{2} =5^{2}; \\\\ (x-2)^{2} +(y+1)^{2} =25 \\\end{gathered}(x−2)2+(y+1)2=52;(x−2)2+(y+1)2=25