Question

En una resina fosilizada de árbol quedó atrapado un mosco hace Miles de años. Si se estima que la cantidad de carbono 14 presente es 1/100 de la inicial, ¿hace cuántos años murió atrapado el mosco?​

Answer 1

El insecto quedó atrapado en la resina hace 38069 años.

Explicación paso a paso:

La masa de carbono 14 en un sistema aislado se reduce a la mitad cada 5730 años,  de modo que la cantidad de carbono 14 para un tiempo t en años es:

$q=\frac{q_0}{2^{\frac{t}{5730}}}$

Escribiéndolo en forma de una función exponencial queda:

$q=q_0.2^{-\frac{t}{5730}}$

Si la cantidad de carbono 14 es un centésimo de la cantidad inicial, podemos despejar el tiempo que pasó desde que el insecto quedó atrapado en la resina:

$\frac{q_0}{100}=q_0.2^{-\frac{t}{5730}}\\\\t=-5730.log_2(\frac{1}{100})=5730.log_2(100)=5730\frac{ln(100)}{ln(2)}\\\\t=38069.$

Answer 2

Respuesta: 37871.46

Explicación paso a paso:

$(\frac{1}{100} )= (2)= 2e^{0.0001216 t}$

$e^{-0.0001217 t } = \frac{1}{100}$

$-0.0001216 t = In 100$

$\frac{In100}{0.0001216}$

$t = 37871.46$