Question

Ayuden me por favor se los ruego ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

9) La suma de tres números.....

DATOS:

• número mayor = x
• número mediano = y
• número menor= z
• la suma de 3 números es 37

$x + y + z = 37 \: \: ecuacion \: 1$

• eL mejor disminuido en 1 es 1/3 de la suma del mayor y mediano

$z - 1 = \frac{x + y}{3} \\ 3(z - 1) = x + y \\ 3z - 3 = x + y \\ 3z - x - y = 3 \\ - x - y + 3z = 3\: \: ecuacion \: 2$

• la diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor disminuido en 13

$y - z = x - 13 \\ y - z - x = - 13 \\ - x + y - z = - 13 \: \: ecuacion \: 3$

tenemos un sistema de ecuaciones de 3 incógnitas

• sumamos la ecuación 1 y ecuación 2

$\frac{ \binom{ \cancel{ + x} \cancel{ + y} + z = 37}{ \cancel{- x} \cancel{ - y }+ 3z = 3} }{4z = 40} \\ z = \frac{40}{4} \\ \\ z = 10$

• sumamos la ecuación 3 y 1

$\frac{ \binom{ \cancel{ + x } \: + y \: \cancel{+ z }= 37}{ \cancel{- x }+ y \cancel{- z }= - 13} }{2y = 24} \\ y = \frac{24}{2} \\ y = 12$

ya que tenemos Z y Y reemplazamos en la ecuación 2 y resolvemos x

$- x - y + 3z = 3 \\ - x - 12 + 3(10) = 3 \\ - x = 3 + 12 - 30 \\ - x = - 15 \\ x = 15$

Comprobamos

$x + y + z = 37 \\ 15 + 12 + 10 = 37 \\ 37 = 37$

los números son 15, 12 y 10