Question

Resolver por el metodo de reduccion los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por favor

A){3x+2y=4.
5x-2y=4

B)x+6y=-4
3x-5y=11.

C){2x+5y=11
4x-3y=-4

D){5x-2y=7
4x+3y=-2

Answer 1

                                  POR METODO DE REDUCCION


EJERCICIO N° 1
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 3x + 2y = 4 
  5x - 2y = 4

Suprimimos "y",restamos y resolvemos la ecuación:

     3x + 2y = 4 
      5x - 2y = 4
 -----------------------
             8x = 8      
               x = 8 ÷ 8
               x = 1

Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación inicial.

     5x - 2y = 4
  5(1) - 2y = 4
      5 - 2y = 4
          -2y = 4 - 5
          -2y = -1
             y = -1/-2
             y = 1/2

SOLUCIÓN:
===========
 x = 1  ;  y = 1/2
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EJERCICIO N°2
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 x + 6y = -4
3x - 5y = 11

RESOLVIENDO:
================
Suprimimos "x":

 x + 6y= -4   (-3)
3x - 5y= 11

Restamos y resolvemos la ecuación:

  - 3x - 18y = 12  
      3x - 5y = 11
----------------------------
       -23y = 23
            y = 23/-23
            y = -1

Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.

     3x - 5y = 11
 3x - 5(-1) = 11
      3x + 5 = 11
            3x = 11 - 5 
            3x = 6
              x = 6/3
              x = 2

SOLUCIÓN:
===========

x = 2  ; y = -1
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EJERCICIO N° 3
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 2x + 5y = 11
  4x - 3y = -4

Suprimimos "x":

 2x + 5y = 11  (-2)
  4x - 3y = -4

Restamos y resolvemos la ecuación:

-4x - 10y = -22
   4x - 3y = -4
----------------------
      -13y = -26
           y = -26/-13
           y = 2

Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.

   4x - 3y = -4
 4x - 3(2) = -4
     4x - 6 = -4
          4x = -4 + 6
          4x = 2
            x = 2/4
            x = 1/2

SOLUCIÓN:
===========

x = 1/2  ; y = 2
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EJERCICIO N°4
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 5x - 2y = 7
4x + 3y = -2

RESOLVIENDO:
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Suprimimos "x":

 5x - 2y = 7       (4)
4x + 3y = -2     (-5)

Restamos y resolvemos la ecuación:

     20x - 8y = 28
  -20x - 15y = 10
-------------------------
       -23y = 38
            y = 38/-23
            y = -38/23

Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.

           4x + 3y = -2
4x + 3(-38/23) = -2
     4x - 114/23 = -2
 (92x - 114)/23 = -2
         92x -114 = -2 × 23
        92x - 114 = -46
                 92x = -46 + 114
                 92x = 68
                     x = 68/92
                     x = 17/23

SOLUCIÓN:
============

x = 17/23  ;  y = -38/23


Espero que te ayude.
Saludos!!!