Question

Sean A= (3;1-n) B(n+2; 4 ) y la distancia entre ellos es 4 raiz cuadrada de 5 . Halla la suma de los valores de n que satisfacen la relacion.

Answer 1

por distancia entre puntos

(4√5)² = (3-(n+2))² + (1-n - 4)²
80 = (3-n-2)² + (-3-n)²
80 = (1-n)² + (-3-n)²
80 = 1 -2n +n²  +  9 +6n + n²
80 = 10 + 4n + 2n²
igualando a 0
0 = 2n² + 4n - 70
0 = n² + 2n - 35
método del aspa
      n           +7             -5n     +
      n           -5              +7n
               --------          ---------
                 -35              +2n
luego :

n + 7 = 0        V       n - 5 = 0
n = - 7            V       n = 5

nos piden la suma de los valores

- 7 +  5 = -2    respuesta